近日，《国家科学评论》（National Science Review）刊发了我院高锦华教授课题组在非公度体系能谱计算方面取得的重要研究成果，论文标题为“Energy Spectrum Theory of Incommensurate Systems”。

以转角石墨烯为代表的各类新奇莫尔系统，作为当前凝聚态物理研究的焦点，其独特的拓扑平带结构能够诱导出超导、分数量子反常霍尔效应等新奇物态，引起了理论和实验的广泛关注。莫尔系统是典型的非公度体系，除了一些特殊的公度转角之外，通常缺乏整体平移的对称性，这使得传统的基于Bloch定理的能带计算方法在这类非公度体系中失效了。 因此，如何在不依赖平移对称性（构建超胞）的情况下，准确计算非公度体系的能谱和物理性质成为了莫尔物理研究中的一个重大挑战。

高锦华教授课题组在这一问题上取得了关键性突破。他们创造性地提出了一套基于平面波（或Bloch波）的非公度能谱计算方法，成功的将Bloch能带理论推广到了非公度体系。这套方法无需构建超胞，即可系统地求解非公度体系的能谱与各项物性，从根本上解决了非公度体系能谱计算的理论难题。该方法不仅物理图像清晰、计算量小，而且可以看做是能带论在非公度体系中的直接推广，其核心公式除了一个权重因子之外，在形式上和通常的能带公式几乎是完全一样的。在论文中，作者利用此方法具体求解了包括二维莫尔准晶在内的三个典型的非公度系统的能谱和物性，充分展示了该理论的有效性、准确性和便捷性。这一理论的提出，不仅为深入理解非公度系统提供了坚实的理论基础，也为非公度系统的理论研究开辟了新的道路。该方法有望成为非公度体系能谱和物性计算的标准方法。

图1：莫尔准晶（a）莫尔准晶的势场示意图。（b）等价动量点示意图。（c）能谱图及对应态密度。（d）IPRM结果图。

物理学院硕士生何哲为论文第一作者，高锦华教授为通讯作者，硕士生郭新煜、博士后马振为论文做出了重要贡献。该工作得到了科技部重点研发计划和国家自然科学基金项目的资助。

论文链接：https://doi.org/10.1093/nsr/nwae083