近日，物理学权威期刊《物理评论快报》(Physical Review Letters)在线刊发我院吕新友教授课题组在拓扑量子光学基础理论方面的最新研究进展，文章题为“Quantum-Squeezing-Induced Point-Gap Topology and Skin Effect”。华中科技大学物理学院博士后万亮亮为论文第一作者，吕新友教授为通讯作者。

拓扑物态的概念因其深刻的物理意义和广阔的应用前景已经辐射到多个研究领域。特别的是，越来越多的人关注到非厄米系统中存在着与众不同的拓扑现象。在诸多研究之中，最令人感兴趣的之一莫过于全体体态均局域到系统边缘的非厄米趋肤效应。伴随着体-边对应原理的失效，它本质上来源于系统能量围绕复平面某点的绕数非零的点能隙拓扑。

另一方面，作为一种重要的量子信息资源，玻色场的压缩已经被广泛应用于诸如实现光-物质相互作用的增强以及诱导玻色系统边缘态的非稳定性等研究。由于非稳定性源于复数能量，学界普遍认为二次型玻色系统（quadratic-bosonic system,简称：QBS）隶属于非厄米物理框架。就非厄米系统而言，前人建立了38重拓扑分类框架，并预言一维QBS关于零能点的拓扑总是平凡的。然而，研究表明，一维玻色Kitaev链实际上存在着点能隙拓扑效应，如端口到端口的输运放大和Majorana零模玻色类似物等现象。这就意味着理论框架和实际例证之间存在着无法兼容的矛盾，反映了QBS的点能隙拓扑本质尚存疑点。

吕新友教授课题组通过引入额外对称性，首次揭示一维厄米QBS的点能隙拓扑起源——对称性丰富拓扑分类，突破了上述悖论，并发现了对称保护的Z2趋肤效应。具体来说，研究课题组提出了一个QBS模型【图1(b)插图】，在周期性边界条件下，考虑双模压缩相互作用，系统能谱在复平面上呈现封闭环形【图1(a)】。重要的是，压缩相互作用的参与引入了非常规的时间反演对称性，它保护着一种类似于自旋Hall绝缘体中的Z2拓扑相。根据点能隙拓扑的体-边对应原理，在开放边界条件下，得益于广义Kramers简并定理，该QBS模型将呈现出对称保护的Z2趋肤效应【图1(b)】。

图1：(a)周期性边界条件下系统在复数空间的能谱。(b)开放边界条件下，体态的局域效应——对称保护的Z2趋肤效应。插图：二聚体玩具模型。

当增强压缩相互作用使得零能点能隙开放，该模型将处于实、点能隙共存拓扑相【图2】。在这一常规体-边对应原理失效的拓扑相中，研究课题组通过引入压缩变换，完美地重建了拓扑数与边缘态之间的对应，并且发现趋肤效应抑制零模出现的现象。进一步地，研究课题组还提出了QBS的零能微扰标度，充分刻画了系统尺度越大，趋肤效应对微扰越敏感的这一量子临界现象。此外，这些效应均可通过零能量（频率）稳态功率谱密度来辨识。

图2：系统相图。黄色区域为实能隙拓扑相，绿色区域为实、点能隙共存拓扑相。灰色和深灰色区域为动力学非稳定性区域。

这一研究进展解决了当前QBS点能隙拓扑起源的问题，建立了量子纠缠和点能隙拓扑之间的关系，并预言了实、点能隙共存拓扑相的存在，丰富了非Bloch拓扑物理的相关研究，为后续寻找新颖的拓扑现象提供了坚实的理论依据。其次，它为结合非线性和非厄米拓扑提供了完美例子，将激励非线性拓扑光子学领域的实验活动。最后，基于对称保护的趋肤效应，它还为实现超高灵敏度的量子传感器开辟了新的路径。

该研究工作得到了国家自然科学基金委项目和科技部国家重点研发计划的资助。

论文链接：https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.130.203605