近日，2025届引力研究基金会（Gravity Research Foundation）论文竞赛结果揭晓，华中科技大学物理学院副教授郭武中的论文《Measuring the Black Hole Interior from the Exterior》获荣誉奖（Honorable Mention Awards）。

该论文基于近期提出的“类时纠缠熵”（Timelike entanglement entropy）这一新概念。纠缠是量子力学最本质的特征之一，通常关注的是同一时刻不同子系统之间的量子关联。近年来的研究表明，纠缠的概念可以自然地推广到时间维度，从而定义出在因果关联（类时）下的量子子系统之间的纠缠。在量子场论中，类时纠缠熵可以通过解析延拓的方法加以定义和计算。郭武中及其合作者证明，在某些特定的量子态中，类时纠缠熵与传统的类空纠缠熵之间满足一种特定的求和关系。

另一方面，根据AdS/CFT对偶，引力理论可以与低一维的边界量子场论对偶，这体现了引力的全息性质。类时纠缠熵和类空纠缠熵都可以在对偶的引力时空中对应于不同类型的Ryu-Takayanagi曲面。上述求和关系在引力图像中意味着：黑洞内部某些曲面的面积与黑洞外部对应曲面的面积之间存在特定的几何关系。众所周知，黑洞视界内部的信息通常无法被外部观测者获取，而这一结果则提示，黑洞内外的自由度（度规）之间存在非平凡的关联。这正是论文标题“从黑洞外部测量黑洞内部”（Measuring the Black Hole Interior from the Exterior）的核心含义所在。该研究在经典引力层面揭示了黑洞内部与外部之间的几何联系，为理解黑洞内部自由度提供了新的思路。

图：永恒黑洞的Penrose图，以及类时子区域与类空子区域对应的Ryu–Takayanagi（RT）曲面。（左图）黑洞视界将类时子区域对应的RT曲面分割为两部分。利用类时与类空纠缠熵的求和规则，我们发现黑洞内部的RT曲面（红色实线与虚线）可以表示为黑洞外部RT曲面（左图中黑色粗线）与若干类空区域对应的RT曲面（右图黑色粗线）的组合。这一结果表明，黑洞内部与外部的度规结构之间存在紧密联系。

引力研究基金会成立于1949年，每年举办一次全球性论文竞赛，旨在奖励在引力、宇宙学和天体物理等相关领域具有突破性或原创性思想的研究成果，是引力物理领域具有影响力的国际赛事。比赛设置前五名与约30个荣誉奖，历届获奖者中包括众多著名物理学家，如Jacob Bekenstein,Stephen Hawking,Gerard ’t Hooft Roger Penrose和John Wheeler等。

链接：https://www.gravityresearchfoundation.org/award-winners-1