2020年6月19日，《物理评论快报》（Physical Review Letters）在线刊发了物理学院吴英海副教授，中国科学院物理研究所王磊研究员，德国德累斯顿工业大学涂鸿浩助理教授的最新成果：《部分子波函数的张量网络表示》（Tensor Network Representations of Parton Wave Functions）。吴英海副教授为论文第一作者，涂鸿浩助理教授为论文的通讯作者。

量子多体问题的复杂性随着体系中的粒子数的增多而呈指数增加，这使得发展针对量子多体问题的解析和数值方法都极为困难。在该领域的研究中有两种重要方法：部分子和张量网络，它们的共同点是试图在指数增长的希尔伯特空间中寻找一个重要的“小角落”，从而获得对体系基态或低激发态的有效描述。部分子方法将体系的基本组成单元（玻色子、费米子、自旋）拆分成易于处理的部分子，这种思想来源于粒子物理，在凝聚态物理中得到了广泛应用，是理解高温超导、自旋液体、量子霍尔效应等问题的重要方法之一。张量网络是近年来发展迅速发展的一种方法，代表性算法包括数值重整化群（和密度矩阵重整化群。基于对多体问题中量子纠缠性质的研究，把波函数拆分成局域的小张量，用它们组合成的网络能够有效地表示系统的整体状态，这种方法非常适用于计算各种可观测量和量子纠缠判据。

长期以来，部分子和张量网络是两个较为独立的方向。前者的构造主要依赖于物理直觉，在数值上则依赖于变分蒙特卡洛方法。后者更强调数值模拟，一般从随机生成的初始态逐步进行优化。本项研究证明了若干种主要的部分子波函数都可以表示成张量网络，在两种方法间建立了直接联系。运用这一成果，部分子波函数对应的可观测量和纠缠判据可以用张量网络的方法得到，计算的精度在很多情况下优于变分蒙特卡洛。在张量网络数值模拟中，以部分子波函数作为初始化条件输入，有望大大减少计算时间。这一新方法的更多应用还在积极研究中，包括定量检验高温超导、自旋液体、量子霍尔效应中的诸多相关问题。

该工作得到了国家自然科学基金青年基金，华中科技大学人才引进基金，国家重点研发计划，以及德国科学基金会项目的资助。

论文链接:https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.124.246401.